Vecchio e nuovo sistema di punteggi a confronto: pregi e difetti
Si è da poco conclusa la stagione di Coppa del Mondo in cui abbiamo visto prevalere Julia Simon in campo femminile e il dominio di Johannes Boe tra gli uomini. Per la prima volta inoltre è entrato in azione il nuovo sistema di punteggi che metteremo a confronto con il vecchio valutandone pregi e difetti. Per evitare un articolo troppo lungo, lo divideremo in due pezzi separati con il secondo che si concentrerà nel formulare una proposta per rendere il ranking system più robusto.
Premiare adeguatamente i piazzamenti di ogni atleta è fondamentale in uno sport molto stocastico come il biathlon e, come vedremo in dettaglio nel prossimo articolo, un ranking system non ben pianificato può causare classifiche molto discutibili. Incoronare Johannes Boe come il più forte quest’anno non richiede di certo complicati studi matematici ma, in sfide ben più agguerrite, forti basi analitiche possono aiutare ad individuare l’atleta più meritevole di portarsi a casa la classifica generale o una delle coppette di specialità.
Un ruolo fondamentale in tutto questo ragionamento è rappresentato dagli scarti, la cui eventuale introduzione è discussa nel secondo blocco del nostro articolo.
Prima di tutto però valutiamo le differenze tra i due ranking system a confronto.
I due sistemi di punteggi a confronto
Il cambiamento implementato che subito salta all’occhio, anche guardando al grafico sottostante, è l’aumento di punti assegnati ai primi classificati di ogni gara. Se infatti le posizioni dalla 7a a scendere vengono remunerate nello stesso modo, a partire dalla 6a a salire i due sistemi di punteggi cominciano a divergere significativamente. Per riguardare tutti i cambiamenti di regolamento entrati in vigore quest’anno e per la lista completa dei punti assegnati rimandiamo invece ad un nostro precedente articolo.
Punteggi assegnati ad ogni posizione dai due sistemi di punteggi.
È quindi chiaro come l’IBU avesse come idea quella di premiare maggiormente i picchi e le vittorie più della costanza di rendimento e dei piazzamenti.
Tutto ciò deve cercare di bilanciare tra 2 importanti concetti: l’evitare che la coppa del mondo sia decisa troppo in anticipo e il rischio di assegnare la generale ad un atleta poco vincente, potenzialmente addirittura senza affermazioni nella stagione.
Alcuni studi hanno infatti rilevato come una stagione senza più verdetti da assegnare può avere un calo di fino ad un un terzo degli ascolti, situazione che l’IBU cerca ovviamente di evitare. Quest’anno, per esempio, abbiamo visto come il circuito maschile abbia perso di interesse nelle ultime tappe anche se un dominio come quello di Johannes Boe non può che comportare un’assegnazione anticipata della sfera di cristallo.
Per verificare come i due sistemi di punteggi messi a confronto si comportano rispetto alle 2 sopra citate proprietà abbiamo progettato un algoritmo genetico per simulare migliaia di edizioni della coppa del mondo, calcolando il numero di affermazioni del vincitore della generale ed il numero di gare disputate con globo già assegnato.
Con la vecchia distribuzione di punteggi, abbiamo più di un paio di casi in cui il globo di cristallo è stato assegnato ad un biathleta non in grado di imporsi in nessuna gara stagionale e svariate istanze in cui la vittoria è stata solamente una. Il nuovo ranking system riesce invece a dimezzare le occasioni in cui colui che ha vinto la classifica generale ha trionfato due o meno volte in stagione ma al contempo ha causato, mediamente, un maggiore numero di gare “irrilevanti”.
Il grafico sottostante riassume i risultati sopra descritti. Vediamo anche rappresentato il caso in cui 2 scarti sono usati per il conteggio finale, situazione discussa nella prossima sezione.
La freccia nera indica la direzione in cui idealmente i punti dovrebbero muoversi e che, invece, tendono naturalmente a spostarsi lungo la diagonale opposta.
Proprietà dei due sistemi di punteggi
Scarti
In questa stagione, dopo essere stati “rafforzati” per fronteggiare la situazione Covid, gli scarti sono stati completamente tolti. Tutte le gare dunque, da quest’anno, contano per la classifica generale ed ogni passaggio a vuoto o competizione non disputata può risultare molto più sanguinosa che in passato.
Dalle informazioni riportate nel grafico sopra notiamo che gli scarti, soprattutto nel caso del nuovo sistema di punteggio, hanno un effetto trascurabile sulle due probabilità. Pertanto, per eventuali implementazioni future, bisogna considerare altri aspetti.
Il biathlon è infatti uno sport molto stocastico e imprevedibile, il cui risultato può dipendere da fattori al di fuori del controllo degli atleti. Ne sono un esempio sfortunate condizioni meteo affrontate al poligono, eventuali problemi alla carabina e non solo.
Gli scarti sarebbero utili per eliminare le gare che sono state influenzate da tali eventi, i quali rappresentano outlier rispetto alle prestazioni degli atleti.
D’altra parte, premiare i regolaristi tenendo in conto tutte le gare della stagione può agire come contrappeso al cambio di sistema di punteggio.
In questo articolo abbiamo fatto una prima analisi per cercare di determinare il numero appropriato di scarti eventualmente da inserire. Quella riportata di seguito è un’ indagine incentrata sul determinare, mediamente, quanti outlier si trovano nella stagione di un biathleta guardando i risultati stagionali.
Il passo successivo, possibile oggetto di un futuro articolo, sarebbe quello di analizzare separatamente prestazioni al tiro e sugli sci per avere un quadro della situazione più completo.
Considerando i primi 15 atleti in classifica generale dal 2014 in poi, abbiamo riscontrato una media di 1.93 outlier per biathleta, perfettamente compatibile con il numero di scarti in vigore fino alla scorsa stagione e che si conferma quindi come numero ottimale.
