Tandrevold, Preuss e gli eterni piazzati. Ma sono davvero un’anomalia statistica?

Che si tratti di biathlon o di altre discipline, chiunque appassionato di sport ha seguito le gesta di un “eterno piazzato”: atleti di grande livello a cui spesso manca il guizzo per trovare la vittoria, per trasformare una grande prestazione in trionfo.

Senza scomodare personaggi che hanno fatto la storia dello sport come Raymond Poulidor ci concentriamo, in quest’articolo, su alcuni biathleti saliti spesso sul podio, ma solo raramente sul gradino più alto. Tandrevold, per esempio, ha colto quest’anno solamente la 2^a vittoria su un totale di ben 18 podi tra Coppa del Mondo e mondiali. Anais Chevalier conta invece una vittoria a fronte di 19 piazzamenti nelle prime tre posizioni. Franziska Preuss infine, protagonista questa stagione di due rocamboleschi secondi posti a vantaggio di Vittozzi e Jeanmonnot, vanta una vittoria e 13 podi individuali.

Ma quale dovrebbe essere la “giusta” proporzione tra i vari piazzamenti nelle 3 posizioni del podio? Dovremmo aspettarci 1/3 di vittorie, 1/3 di secondi posti e 1/3 di terzi posti? E perchè troviamo grandi differenze tra gli atleti? (Basti pensare come Tiril Eckhoff ha vinto ben 29 volte su 45 podi complessivi).

Per rispondere ci concentreremo solo su atleti con un relativamente alto numero di podi per non incorrere in casi statisticamente poco significativi come quello di Nawrath, vincente al primo arrivo tra i primi 3.

Nel caso del tedesco, come in realtà anche per gli altri biathleti, includere nell’analisi il rapporto tra podi e gare disputate oltre a quello tra vittorie e podi conquistati aumenterebbe di certo la precisione dell’analisi. Siamo qui però interessati esclusivamente al secondo dei due rapporti ed è stato quindi l’unico analizzato.

Qual è la giusta proporzione? Dipende dall’atleta!

Una rapida ispezione della letteratura ci suggerisce come la performance di atleti di alto livello possa essere descritta da una distribuzione di Gompertz.

Questa informazione ci permette di connettere la percentuale di vittorie rispetto al numero di podi con la performance di ogni atleta. Ciò significa che a seconda di quanto è “forte” un atleta ci dovremmo aspettare un diverso rapporto vittorie/podi.

Svolgiamo quindi questa traduzione dalla percentuale di vittorie usando, per classificare i biathleti, il percentile. Ovvero, se per esempio un atleta ha un percentile di 84 potremo dire che, mediamente, è più “forte” dell’ 84% dei colleghi.

Foto: IBU