L’inizio di stagione di Lisa Vittozzi: è in fiducia o è semplicemente migliorata?
Dopo aver guardato alle migliori rimonte della scorsa stagione, in questo nuovo articolo della nostra rubrica Biathlon Analytics ci concentriamo sull’ottimo inizio di stagione di Lisa Vittozzi.
Nonostante Lisa sia reduce da una stagione 2021/2022 non facile, si è resa protagonista di un grande inizio di Coppa Del Mondo sparando nelle prime due tappe oltre il 90%.
Ciò che vogliamo stabilire in questa analisi, chiedendo ai dati, è se queste percentuali siano sostenibili o se invece siano frutto di un ottimo momento di forma e saranno inevitabilmente destinate ad assestarsi a livelli molto ben più modesti.
L’idea è di ricalcare una tipologia d’analisi utilizzata per studiare l’ hot hand effect ovvero la propensione che un evento sia seguito da un altro evento della stessa natura. Un esempio molto presente in letteratura è la possibilità che un giocatore di basket aumenti la probabilità di fare canestro essendo in striscia positiva.
Ciò che usualmente si nota è che questo effetto positivo causato da quello che è successo in passato si verifica molto meno frequentemente di quanto normalmente un tifoso pensi. Questo succede per una concezione errata (spesso anche di statistici esperti) rispetto agli eventi randomici. In particolare l’applicare le proprietà dell’evento randomico non solo globalmente ma anche localmente in ogni sua parte.
Un esempio è il risultato di un lancio di una moneta. Chiedendo infatti ad una persona di simulare alcuni lanci di moneta, tendenzialmente si notano pochi lanci consecutivi di teste o croci e quando troviamo una sequenza di teste, quest’ultima sarà frequentemente seguita da una sequenza di croci e viceversa. Tutto questo va a rompere l’assunzione che un lancio non è
influenzato dai lanci precedenti.
Prima di dedicarci a Lisa, per testare l’intuizione di eventi randomici in Biathlon Azzurro, abbiamo chiesto alla nostra redazione di simulare 50 lanci di moneta. In una buona simulazione dovremmo avere che il risultato di un lancio non influenza i successivi. Ovvero, avendo ottenuto una testa, la probabilità di ottenere una testa al lancio successivo dovrebbe essere uguale a quella di ottenere una croce.
Vediamo nella figura sottostante come la nostra redazione si è comportata (useremo, come nomi di fantasia: Nicolò, Michele ed Elena), comparando i risultati con una simulazione effettuata da computer.
Senza entrare troppo nel dettaglio, per giudicare le performance della nostra redazione, visualizziamo in una tabella le volte che otteniamo le coppie ‘TT’ ,’TC’, ‘CT’, ‘CC’ che in caso di indipendenza tra lanci dovrebbero essere in egual numero.
| Michele | T | C |
|---|---|---|
| T | 8 | 13 |
| C | 13 | 15 |
| Elena | T | C |
|---|---|---|
| T | 11 | 16 |
| C | 16 | 6 |
| Nicolò | T | C |
|---|---|---|
| T | 9 | 13 |
| C | 10 | 19 |
| Simulazione | T | C |
|---|---|---|
| T | 9 | 13 |
| C | 12 | 15 |
Tutto sommato ci possiamo ritenere molto soddisfatti. Se dovessimo infatti capire da questi dati quali lanci sono stati inventati e quali effettivamente simulati andremmo in contro, per quasi tutti i casi, in una grossa difficoltà.
In particolare la serie di Michele è praticamente indistinguibile da quella simulata. L’unico caso un po’ più debole è quello di Elena, per cui la probabilità di ottenere una testa dopo aver ottenuto una croce è quasi 3 volte più alta di quella di ottenere una croce.
La stagione di Lisa Vittozzi
Concentriamoci ora però sull’argomento principale di questo articolo: l’inizio di stagione di Lisa.
Per verificare se le sue percentuali attuali siano sostenibili o se invece sono principalmente frutto di un periodo di alta fiducia al poligono, useremo una grandezza che, grazie anche a recenti produzioni cinematografiche, è diventata popolare: parliamo dell’entropia anche se non nella sua definizione in termodinamica ma nella sua versione in teoria dell’informazione.
Ciò che l’entropia ci permette di fare è di valutare se, indipendentemente da percentuali più o meno alte, le performance al poligono rappresentino il vero valore di una tiratrice o se invece siano gonfiate (o simmetricamente peggiorate) da un, probabilmente passeggero, stato psicologico o attitudinale.
Cominciamo dal mostrare come Lisa si è comportata al poligono, partendo dall’individuale di Anterselva della scorsa stagione fino ad arrivare all’inseguimento di Hocfilzen di questa.
Mostriamo inoltre (e poi daremo un’interpretazione) come l’entropia del tiro a terra e di quello in piedi evolva nel tempo.
Come interpretare il grafico dell’entropia?
In poche parole, quanto più l’entropia è alta, tanto più un colpo è influenzato dai precedenti e quindi errori causeranno altri errori e viceversa, indipendentemente dalle percentuali di un’atleta.
Ma come capire se effettivamente il tiro di Lisa è sostenibile o se invece e destinata a vedersi abbassare le percentuali nel recente futuro?
Senza addentrarci troppo nei meandri della teoria dell’informazione, se l’entropia nel grafico sottostante (linea verticale) è comodamente all’interno della curva, ci troviamo in una situazione perfettamente compatibile con le percentuali dell’atleta ed è quindi probabile che quest’ultime rispecchino il vero livello della tiratrice.
Si può subito notare, per il tiro a terra, un valore dell’entropia significativamente anomalo.
Possiamo quindi concludere che Lisa probabilmente vedrà abbassarsi le sue percentuali al tiro a terra? Non proprio.
Se infatti guardiamo la distribuzione di errori e di hit della scorsa stagione, notiamo come i miss siano raggruppati insieme.
Si può dunque pensare che le “scorie” dello scorso anno abbiano negativamente influenzato il nostro test.
Concentrandoci infatti solo sul tiro di questa stagione, troviamo valori assolutamente normali.
Cosa possiamo quindi dire in conclusione?
Principalmente due cose: per primo notiamo che l’anno scorso, non solo Lisa aveva una bassa percentuale al tiro a terra, ma che i suoi errori triggeravano una serie di processi che causavano un ulteriore peggioramento delle performance al tiro.
La seconda è che, secondo i dati, in questa stagione la distribuzione dei colpi di Lisa è perfettamente compatibile con le percentuali di
eccellenza a cui si sta esperimento. Possiamo quindi concludere non solo che quello attuale è il vero livello dell’atleta ma anche anche che queste prestazioni, a prescindere da qualche piccolo assestamento, sono assolutamente sostenibili per il resto della stagione.
